การออกแบบงานวิศวกรรมโครงสร้างสะพาน
หัวข้อในวันนี้จะเกี่ยวข้องกันกับหัวข้อ การออกแบบงานวิศวกรรมโครงสร้างสะพาน (STRUCTURAL BRIDGE ENGINEERING DESIGN หรือ SBE) นะครับ
อย่างที่ผมเรียนเพื่อนๆ ไปเมื่อวานว่า ในวันนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการแสดง ตย ในการคำนวณเพื่อทำการวิเคราะห์โครงสร้างโดยอาศัยทฤษฎี INFLUENCE LINE ให้แก่เพื่อนๆ ทุกๆ คนได้รับชมกัน เพื่อเป็นการไม่เสียเวลา เรามาเริ่มต้นดู ตย ข้อนี้กันเลยก็แล้วกันนะครับ
โดยที่ ตย ในวันนี้นั้นเป็นโครงสร้างสะพานที่เป็นระบบคานแบบยื่น (CANTILEVERED BEAM) ที่มีความยาวช่วงจากจุดรองรับหนึ่งถึงจุดรองรับหนึ่งเท่ากับ 20 M และ มีความยาวช่วงยื่นทั้งหมดเท่ากับ 10 M เมื่อรวมความยาวทั้งหมดของอาคารแล้วจะพบว่ามีความยาวทั้งหมดเท่ากับ 30 M นะครับ
โดยผมทำการสมมติว่าสะพานๆ นี้จะต้องทำหน้าที่รับ นน กระทำแบบจุด (CONCENTRATED LOAD) ที่เป็น นน บรรทุกคงที่เท่ากับ 10 TONS และ นน บรรทุกจรเท่ากับ 20 TONS และ จะต้องรับ นน แบบแผ่กระจายตัวสม่ำเสมอ (UNIFORMLY DISTRIBUTED LOAD) แบบคงที่เท่ากับ 2 TONS/M และแบบจรเท่ากับ 4 TONS/M
ในวันนี้เราจะมาทำการคำนวณหา ค่าโมเมนต์ดัดที่ตำแหน่ง C บนคาน แบบลบสูงสุด (MAXIMUM NEGATIVE) และ แบบบวกสูงสุด (MAXIMUM POSITIVE) ของโครงสร้างคานนี้จากแผนภูมิ INFLUENCE LINE ที่แสดงอยู่ใต้รูปๆ นี้กันนะครับ
เริ่มต้นจากการคำนวณหาค่าโมเมนต์ดัดที่ตำแหน่ง C บนคาน แบบลบสูงสุด กันก่อนนะครับ จะเห็นได้ว่าค่าสูงสุดของฝั่งด้านที่เป็นลบจะมีค่าเท่ากับ 5 หน่วย นะครับ
โดยการคิดคำนวณพื้นที่ใต้แผนภูมิ INFLUENCE LINE นั้นเราจะต้องทำการคิดคำนวณค่า นน บรรทุกคงที่ กับ นน บรรทุกจร ที่พื้นที่ฝั่งด้านที่ติดลบ และ คิดเฉพาะ นน บรรทุกคงที่ ที่พื้นที่ฝั่งด้านที่เป็นบวก ดังนั้นจะได้ว่า M max.,neg. จะมีค่าเท่ากับ
M max.,neg. = (-5) x (10+20) + ½ x 20 x (5) x (2) + ½ x 10 x (-5) x (2 + 4) = -200 TONS-M
ต่อมาจะเป็นการคำนวณหาค่าโมเมนต์ดัดที่ตำแหน่ง C บนคาน แบบบวกสูงสุด บ้างนะครับ จะเห็นได้ว่าค่าสูงสุดของฝั่งด้านที่เป็นบวกจะมีค่าเท่ากับ 5 หน่วย เช่นกันนะครับ
โดยการคิดคำนวณพื้นที่ใต้แผนภูมิ INFLUENCE LINE นั้นเราจะต้องทำการคิดคำนวณค่า นน บรรทุกคงที่ กับ นน บรรทุกจร ที่พื้นที่ฝั่งด้านที่เป็นบวก และ คิดเฉพาะ นน บรรทุกคงที่ ที่พื้นที่ฝั่งด้านที่ติดลบ ดังนั้นจะได้ว่า M max.,pos. จะมีค่าเท่ากับ
M max.,pos. = (5) x (10+20) + ½ x 20 x (5) x (2 + 4) + ½ x 10 x (-5) x (2) = 400 TONS-M
หากเพื่อนๆ สังเกตดูจะพบว่า ถึงแม้ว่าค่าสูงสุดบนแผนภูมิ INFLUENCE LINE ทั้งของ โมเมนต์แบบลบ และ โมเมนต์แบบบวก นั้นจะแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าทั้งสองค่านั้นมีค่าที่เท่ากันๆ แต่ พอทำการคิดคำนวณค่าโมเมนต์แบบสูงสุดเพื่อนำมาใช้ในการออกแบบโครงสร้างสะพานก็กลับพบว่า ค่าทั้งสองนี้คำนวณแล้วออกมามีค่าไม่เท่ากัน กล่าวคือ หากคิดค่าโมเมนต์เป็นแบบสัมบูรณ์ (ABSOLUTE VALUE) จะพบว่าค่าโมเมนต์แบบบวก จะมีค่าสูงกว่า ค่าโมเมนต์แบบลบ ถึง 2 เท่าตัว ซึ่งสิ่งที่เกิดขึ้นใน ตย ข้อนี้จะแสดงให้เราเห็นได้ว่า ผลจาก นน บรรทุกคงที่ และ นน บรรทุกจร นั้นจะมีผลอย่างมากต่อการคิดคำนวณผลตอบสนองของโครงสร้าง ซึ่ง นน แต่ละประเภทก็ย่อมที่จะส่งผลต่อผลต่อการตอบสนองของโครงสร้างในระดับที่มีความแตกต่างกันออกไปนั่นเองนะครับ
ดังนั้นผมก็ได้แต่หวังว่าเพื่อนๆ ทุกๆ คนจะสามารถมองเห็นได้ถึงประโยชน์ของการนำทฤษฎี INFLUENCE LINE มาประยุกต์และใช้งานในการออกแบบโครงสร้างสะพานกันบ้างแล้วนะครับ ซึ่งจริงๆ แล้วประโยชน์ของ INFLUENCE LINE นั้นยังมีอีกมาก ดังนั้นในโอกาสต่อๆ ไปผมจะขออนุญาตนำมาเล่าสู่กันฟังให้แก่เพื่อนๆ ทุกๆ คนได้รับทราบกันอีกทีก็แล้วกันนะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆน้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
